Символы логики
Существует множество вариантов отображения символами одних и тех же операндов логики. Ниже приведён набор символов, комплиментарный гипертексту. Не конфликтующий с символами разметки гипертекста и не требующий экранирования.
Алгебра логики
Различают следующие группы символов алгебры логики:
- операнды логики;
- символы истинности;
- символы сравнения.
Операнды логики
| Символ | Назначение |
|---|---|
| ⇒ | Импликация |
| → | Импликация |
| ¬ | Отрицание |
| ∧ | Конъюнкция |
| ∨ | Дизъюнкция |
| ⊕ | Строгая дизъюнкция (XOR) |
| ⊻ | Строгая дизъюнкция (XOR) |
| ⊽ | Исключающее ИЛИ (ИЛИ-НЕ) (NOR) |
Истинность
| Символ | Назначение |
|---|---|
| ⊤ | Истинность (тавтология) |
| T | Истинность (тавтология) (True) |
| 1 | Истинность (тавтология) |
| ⊥ | Ложность, противоречие, контрадикторность |
| F | Ложность (False) |
| 0 | Ложность (False) |
Сравнение
| Символ | Назначение |
|---|---|
| ⇔ | Эквивалентность |
| ↔ | Эквивалентность |
| ≡ | Эквивалентность, идентичность |
| ≢ | Неэквивалентность, неидентичность |
| ≃ | Предположительно эквивалентно |
| ≅ | Конгруэнтно, предположительно эквивалентно |
| ≆ | Неконгруэнтно, предположительно неэквивалентно |
| ≇ | Неэквивалентно ни приблизительно, ни фактически |
| ≈ | Фактически эквивалентно |
| ≉ | Почти неэквивалентно |
| ≊ | Почти эквивалентно |
| ≌ | Все эквивалентны |
| ≠ | Все неэквивалентны |
| ≤ | Меньше или равно |
| ≥ | Больше или равно |
Логика высказываний первого порядка
Логика высказываний первого порядка включает все вышеперечисленные операнды алгебры логики, а также кванторы и некоторые дополнительные операнды.
Кванторы
| Символ | Назначение |
|---|---|
| ∀ | Квантор общности |
| ∃ | Квантор существования |
| ∃! | Квантор существования и единственности |
| ¬∃ | Квантор отрицания существования |
| 𝔻 | Область (универсум) дискурса |
| ∁ | Дополнение |
Операнды расширения логики высказываний
| Символ | Назначение |
|---|---|
| ↑ | Штрих Шеффера, оператор И-НЕ |
| ⊼ | Нанд, отрицание конъюнкции, оператор И-НЕ |
| ↓ | стрелка Пирса. Отрицание дизъюнкции |
Класс
| Символ | Назначение |
|---|---|
| ∅ | Пустой класс |
| ⊂ | Подкласс |
| ⊃ | Надкласс |
| ⊄ | Не входит в подкласс |
| ⊅ | Не входит в надкласс |
| ⊆ | Подкласс или равный |
| ⊇ | Надкласс или равный |
| ⊈ | Не подкласс или неравный |
| ⊉ | Не надкласс или неравный |
| ⊊ | Подкласс, но не равный |
| ⊇ | Надкласс, но не равный |
| ⊌ | Мультикласс |